【三角函数值】在数学中，三角函数是研究三角形边角关系的重要工具，广泛应用于几何、物理、工程等领域。常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan），以及它们的倒数函数：余切（cot）、正割（sec）和余割（sec）。这些函数在不同角度下的取值具有规律性，尤其在一些特殊角度上，其值较为常见且便于记忆。
为了更好地理解和应用这些函数，我们可以对常用角度的三角函数值进行总结，并以表格形式呈现，方便查阅和使用。
常用角度的三角函数值表
| 角度（°） | 弧度（rad） | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) | cot(θ) | sec(θ) | csc(θ) |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
说明：
- 角度：通常以度数（°）或弧度（rad）表示，其中 180° = π rad。
- sin(θ)：直角三角形中，对边与斜边的比值。
- cos(θ)：邻边与斜边的比值。
- tan(θ)：对边与邻边的比值。
- cot(θ)：tan(θ) 的倒数，即邻边与对边的比值。
- sec(θ)：cos(θ) 的倒数，即斜边与邻边的比值。
- csc(θ)：sin(θ) 的倒数，即斜边与对边的比值。
注意事项：
- 当 θ = 90° 或 0° 时，某些函数如 tan 和 cot 会出现无定义的情况（分母为零）。
- 在实际计算中，若遇到非特殊角度，通常需要借助计算器或三角函数表来获取近似值。
- 三角函数具有周期性和对称性，例如 sin(θ + 360°) = sin(θ)，cos(θ + 360°) = cos(θ) 等。
通过掌握这些基本的三角函数值，可以更高效地解决涉及角度和距离的问题，特别是在几何分析和物理建模中具有重要意义。
