【负3分之1的负2次方是多少】在数学中，负指数和分数的运算常常让人感到困惑。尤其是当涉及到负数与分数结合时，容易出错。本文将详细解析“负3分之1的负2次方是多少”这一问题，并通过加表格的形式，清晰展示计算过程与结果。
一、问题解析
题目是：“负3分之1的负2次方是多少？”
我们可以将其理解为：
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}
$$
根据指数运算法则，负指数表示倒数，即：
$$
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
$$
因此，
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^2}
$$
接下来我们计算分母部分：
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}
$$
所以，
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9
$$
二、
- 原式：$\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}$
- 步骤1：利用负指数规则，转换为 $\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^2}$
- 步骤2：计算 $\left(-\frac{1}{3}\right)^2$ 得到 $\frac{1}{9}$
- 步骤3：取倒数得到最终结果 $9$
三、表格展示
| 步骤 | 运算内容 | 结果 |
| 1 | 原式 | $\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}$ |
| 2 | 负指数转换 | $\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^2}$ |
| 3 | 计算分母平方 | $\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$ |
| 4 | 取倒数 | $\frac{1}{\frac{1}{9}} = 9$ |
四、结论
经过上述分析与计算，“负3分之1的负2次方”的结果是 9。
这种类型的题目虽然看似简单，但需要特别注意符号和指数的处理方式，避免因疏忽而得出错误答案。希望本文能帮助你更好地理解和掌握这类数学运算。
