【564最大除以多少得到的商是两位数】在数学中，我们常常会遇到这样的问题：一个数被另一个数除后，得到的商是一个特定范围内的数。今天我们要解决的问题是：“564最大除以多少得到的商是两位数”。这个问题看似简单，但需要我们仔细分析和计算，才能找到正确的答案。
一、问题解析
题目要求的是“564最大除以多少得到的商是两位数”，也就是说，我们要找出一个最大的整数 a，使得：
$$
\frac{564}{a} = \text{两位数}
$$
其中，两位数的范围是从 10 到 99。因此，我们需要找出满足以下条件的最大 a：
$$
10 \leq \frac{564}{a} \leq 99
$$
二、解题思路
根据上述不等式，我们可以推导出：
$$
\frac{564}{99} \leq a \leq \frac{564}{10}
$$
计算得：
- $ \frac{564}{99} \approx 5.7 $
- $ \frac{564}{10} = 56.4 $
由于 a 必须是整数，且要使商为两位数，所以 a 的取值范围是：
$$
6 \leq a \leq 56
$$
为了使商为两位数，同时 a 尽可能大，我们从 56 开始往下试，直到商小于 10 为止。
三、验证过程
| 被除数 | 除数 | 商 | 是否为两位数 |
| 564 | 56 | 10.07 | 否 |
| 564 | 55 | 10.25 | 否 |
| 564 | 54 | 10.44 | 否 |
| 564 | 53 | 10.64 | 否 |
| 564 | 52 | 10.85 | 否 |
| 564 | 51 | 11.06 | 是 |
当 a = 51 时，商为 11.06，约为 11，属于两位数。而如果继续增大 a（如 52），商就会变成 10.85，仍然为两位数，但因为题目要求“最大”的除数，所以我们需要确认是否存在更大的符合条件的 a。
再试几个：
| 被除数 | 除数 | 商 | 是否为两位数 |
| 564 | 52 | 10.85 | 是 |
| 564 | 53 | 10.64 | 是 |
| 564 | 54 | 10.44 | 是 |
| 564 | 55 | 10.25 | 是 |
| 564 | 56 | 10.07 | 是 |
当 a = 56 时，商为 10.07，仍然为两位数。那么 56 是否是最大可能的值？
继续测试：
| 被除数 | 除数 | 商 | 是否为两位数 |
| 564 | 57 | 9.89 | 否 |
当 a = 57 时，商为 9.89，已经小于 10，不符合条件。
四、结论
通过以上分析可以得出：
- 564 最大除以 56 得到的商是 10.07，虽然不是整数，但其商仍为两位数。
- 如果要求商为整数，则最大符合条件的除数是 51，此时商为 11。
五、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 被除数 | 564 |
| 商范围 | 10 - 99 |
| 最大除数 | 56（非整数商） |
| 最大整数除数 | 51（商为 11） |
| 商是否为整数 | 非整数（56）/ 整数（51） |
通过以上分析，我们找到了“564最大除以多少得到的商是两位数”的答案，并根据不同情况进行了详细验证。希望这篇文章能帮助你更好地理解这一类数学问题。
